【数学】f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点

由f(-2)=8,f(-1)=-1,可知f(x)在(-2,-1)至少有一个零点,
dy/dx=-(x-1)(x+1/3),
当x<-2时,dy/dx<0,故f(x)是减函数,即当x<-2时,f(x)>f(-2)>0.
当x>-1时,x+1>0, 由x^2+1>=2x, x^2-x+1>=x,(x+1)(x^2-x+1)>=(x+1)x,
x^3+1>=x^2+x, x^3-x^2-x+1>=0, x^3-x^2-x+2>0, -x^3+x^2+x-2<0, 即f(x)<0。
即当x<-2，或x>-1时，f(x)没的零点。
如果f(x)在(-2,-1)有两个或两个以上的零点，则由罗尔定理f(x)的一阶导数在(-2,-1)至少有一个零点，但是由dy/dx=-(x-1)(x+1/3)可看出,一阶导数的两个零点在x=1,x=-1/3上,即f(x)的一阶导数在(-2,-1)没有零点，故f(x)在(-2,-1)仅有一个零点。
结论：f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点在(-2,-1)仅有一个零点，再没有其它零点。

估计得用二分法。。。
求导应该没什么用...

f'(x)=3x^2+2x+1>0
所以f(x)在R上单调递增
而f(0)=-2 f(1)=1 在（0，1）之间
f（1/2)<0 在（1/2，1）之间
以此列推用二分法求解

3个吧
x(x+1)(x-1)-2
我不确定 用因式分解
这种题都可以分解的